gdz.top
Номер 8, страница 134 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Задание №3 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 8, страница 134.
№7
№8 (с. 134)
Условия. №8 (с. 134)
8. Какие фигуры являются графиками уравнений системы
$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 5, \\ xy = -3? \end{cases}$$
А) прямая и парабола
Б) окружность и парабола
В) окружность и гипербола
Г) парабола и гипербола
Решение 1. №8 (с. 134)
Решение 2. №8 (с. 134)
Решение 3. №8 (с. 134)
Решение 5. №8 (с. 134)
Решение 6. №8 (с. 134)
Для определения фигур, которые являются графиками уравнений системы, необходимо рассмотреть каждое уравнение по отдельности.
Анализ первого уравнения: $x^2 + y^2 = 5$
Уравнение вида $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ задает окружность с центром в точке $(a, b)$ и радиусом $R$. Уравнение $x^2 + y^2 = 5$ можно представить в виде $x^2 + y^2 = (\sqrt{5})^2$. Это каноническое уравнение окружности с центром в начале координат, точке $(0, 0)$, и радиусом $R = \sqrt{5}$. Таким образом, график первого уравнения — это окружность.
Анализ второго уравнения: $xy = -3$
Это уравнение можно записать в виде функции $y = -\frac{3}{x}$. Данное уравнение является уравнением обратной пропорциональности. Графиком функции вида $y = \frac{k}{x}$, где $k \neq 0$, является гипербола. В нашем случае $k = -3$, что означает, что ветви гиперболы расположены во второй и четвертой координатных четвертях. Таким образом, график второго уравнения — это гипербола.
В итоге, графиками уравнений системы являются окружность и гипербола. Сравнивая этот вывод с предложенными вариантами, мы находим, что правильный ответ находится под буквой В.
Ответ: В) окружность и гипербола
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 134 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 134), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.