gdz.top
Номер 14, страница 135 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-079626-2, 978-5-09-104925-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Квадратичная функция. Задание №3 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 14, страница 135.
№13
№14 (с. 135)
Условия. №14 (с. 135)
14. При каких значениях $b$ уравнение $3x^2 - bx + 3 = 0$ не имеет корней?
A) $-6 < b < 6$
Б) $b < 6$
В) $b > 6$
Г) $b < -6$ или $b > 6$
Решение 1. №14 (с. 135)
Решение 2. №14 (с. 135)
Решение 3. №14 (с. 135)
Решение 5. №14 (с. 135)
Решение 6. №14 (с. 135)
Данное уравнение $3x^2 - bx + 3 = 0$ является квадратным. Квадратное уравнение не имеет действительных корней тогда и только тогда, когда его дискриминант (D) меньше нуля.
Дискриминант для квадратного уравнения вида $ax^2+kx+c=0$ находится по формуле $D = k^2 - 4ac$. В нашем случае коэффициенты равны: $a = 3$, $k = -b$, $c = 3$.
Вычислим дискриминант данного уравнения: $D = (-b)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = b^2 - 36$.
Для того чтобы уравнение не имело корней, должно выполняться неравенство $D < 0$. Составим и решим это неравенство: $b^2 - 36 < 0$
Перенесем 36 в правую часть: $b^2 < 36$
Это неравенство справедливо для всех значений $b$, модуль которых меньше 6 ($|b| < 6$). Это равносильно двойному неравенству: $-6 < b < 6$
Таким образом, уравнение не имеет корней при значениях $b$, принадлежащих интервалу $(-6; 6)$. Этот результат соответствует варианту А).
Ответ: А) $-6 < b < 6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 135 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 135), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.