Номер 1.14, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. Параграф 1. Линейные и квадратные неравенства - номер 1.14, страница 5.
№1.14 (с. 5)
Условие. №1.14 (с. 5)

1.14 a)
б)
В)
Г)
Решение 1. №1.14 (с. 5)




Решение 3. №1.14 (с. 5)

Решение 4. №1.14 (с. 5)
а) Областью определения данного выражения является множество всех значений , при которых подкоренное выражение неотрицательно. Запишем соответствующее неравенство:
Для решения воспользуемся методом интервалов. Найдём корни левой части неравенства, решив уравнение . Корнями являются и .
Нанесём эти точки на числовую ось. Они разбивают ось на три промежутка. Определим знак выражения на каждом из них:
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
Поскольку неравенство имеет вид , решением является промежуток, где выражение положительно, включая точки, где оно равно нулю.
Ответ: .
б) В данном выражении подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Также следует учесть, что знаменатель не может быть равен нулю.
Так как числитель дроби равен 1 (положительное число), для выполнения неравенства знаменатель дроби должен быть строго положительным.
Решим это неравенство методом интервалов. Найдём корни уравнения :
Нанесём точки и на числовую ось и определим знаки выражения на полученных интервалах:
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
Поскольку неравенство строгое (), решением будут интервалы, где выражение положительно, не включая концы.
Ответ: .
в) Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно.
Решаем методом интервалов. Находим корни уравнения :
Нанесём корни -9 и -4 на числовую ось и определим знаки выражения на интервалах:
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
Выбираем промежутки, где выражение больше или равно нулю.
Ответ: .
г) В данном выражении квадратный корень находится в знаменателе. Это означает, что подкоренное выражение должно быть строго положительным (не может быть равно нулю).
Для удобства вынесем знак минус из второй скобки: . Умножим обе части неравенства на -1 и изменим знак неравенства на противоположный:
Решим полученное неравенство методом интервалов. Найдём корни уравнения :
Нанесём точки -3 и 1/2 на числовую ось и определим знаки выражения на интервалах:
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
- На интервале , возьмём : .
Нам нужен интервал, где выражение меньше нуля.
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.14 расположенного на странице 5 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.14 (с. 5), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.