gdz.top
Номер 1.17, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. Параграф 1. Линейные и квадратные неравенства - номер 1.17, страница 6.
№1.16
№1.17 (с. 6)
Условие. №1.17 (с. 6)
Решите неравенство:
1.17 a) $|x| < 5;$
б) $|x - 2| \le 3;$
В) $|7x| \le 21;$
Г) $|x + 3| < 4.$
Решение 1. №1.17 (с. 6)
Решение 3. №1.17 (с. 6)
Решение 4. №1.17 (с. 6)
а) Неравенство $|x| < 5$ означает, что расстояние от точки $x$ до нуля на числовой прямой меньше 5. Это справедливо для всех чисел, которые одновременно больше -5 и меньше 5. Таким образом, неравенство равносильно двойному неравенству: $-5 < x < 5$. Решение в виде интервала: $(-5, 5)$.
Ответ: $x \in (-5, 5)$.
б) Неравенство $|x - 2| \le 3$ можно раскрыть как двойное неравенство. Это означает, что выражение под модулем, $x-2$, находится в пределах от -3 до 3, включая границы. $-3 \le x - 2 \le 3$. Чтобы найти $x$, прибавим 2 ко всем частям неравенства: $-3 + 2 \le x - 2 + 2 \le 3 + 2$. $-1 \le x \le 5$. Решение в виде отрезка: $[-1, 5]$.
Ответ: $x \in [-1, 5]$.
в) Неравенство $|7x| \le 21$ равносильно двойному неравенству: $-21 \le 7x \le 21$. Чтобы найти $x$, разделим все части неравенства на 7. Так как 7 — положительное число, знак неравенства не меняется: $\frac{-21}{7} \le \frac{7x}{7} \le \frac{21}{7}$. $-3 \le x \le 3$. Решение в виде отрезка: $[-3, 3]$.
Ответ: $x \in [-3, 3]$.
г) Неравенство $|x + 3| < 4$ раскрывается как двойное неравенство: $-4 < x + 3 < 4$. Чтобы найти $x$, вычтем 3 из всех частей неравенства: $-4 - 3 < x + 3 - 3 < 4 - 3$. $-7 < x < 1$. Решение в виде интервала: $(-7, 1)$.
Ответ: $x \in (-7, 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1.17 расположенного на странице 6 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.17 (с. 6), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.