Номер 3.1, страница 12, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

3.1 Множество задано словесным описанием. Задайте это множество, перечислив его элементы:

а) цифры, которые больше $5$;

б) целые отрицательные числа, которые больше $-7$;

в) четыре последние буквы русского алфавита;

г) различные цифры года рождения и года гибели М. Ю. Лермонтова.

а) Цифры — это символы, используемые для записи чисел. В десятичной системе счисления используются цифры от 0 до 9: $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$. Нам нужно выбрать из них те, которые больше 5. Это будут цифры 6, 7, 8 и 9. Таким образом, искомое множество:
Ответ: $\{6, 7, 8, 9\}$

б) Целые отрицательные числа — это элементы множества $\mathbb{Z}^- = \{-1, -2, -3, \ldots\}$. Нам нужно найти такие числа $x$ из этого множества, для которых выполняется условие $x > -7$. На числовой прямой эти числа находятся между $-7$ и 0 (не включая концы). Перечислим их в порядке возрастания: $-6, -5, -4, -3, -2, -1$.
Ответ: $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1\}$

в) Русский алфавит заканчивается следующими буквами: ...Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я. Четырьмя последними буквами в этом списке являются Ь, Э, Ю, Я. Таким образом, искомое множество состоит из этих букв.
Ответ: $\{Ь, Э, Ю, Я\}$

г) Для решения этой задачи необходимо знать годы жизни поэта М. Ю. Лермонтова. Год рождения — 1814. Год гибели — 1841.
Цифры, составляющие год рождения (1814): 1, 8, 1, 4.
Цифры, составляющие год гибели (1841): 1, 8, 4, 1.
Нам нужно составить множество из всех *различных* (уникальных) цифр, встречающихся в этих двух годах. Объединим все цифры и уберем повторы: $\{1, 8, 4\}$. Расположим элементы множества в порядке возрастания для удобства.
Ответ: $\{1, 4, 8\}$