Номер 3.2, страница 12, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

3.2 Множество задано перечислением своих элементов. Приведите какое-нибудь его словесное описание:

а) ${0, 2, 4, 6, 8}$

б) ${2, 3, 5, 7}$

в) ${3, 6, 9, \ldots, 27, 30}$

г) ${A, B, C, D, \ldots, X, Y, Z}$

а) {0, 2, 4, 6, 8}
Анализируя элементы данного множества, мы видим, что все они являются целыми неотрицательными числами. Каждое из этих чисел (0, 2, 4, 6, 8) делится на 2 без остатка, следовательно, они все четные. Кроме того, все они являются однозначными. Таким образом, это множество описывает все четные однозначные числа.
Ответ: Множество четных однозначных чисел.

б) {2, 3, 5, 7}
Элементы этого множества — натуральные числа. Проверим их на простоту. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Числа 2, 3, 5, 7 удовлетворяют этому определению. Следующее простое число — 11, которое уже является двузначным. Следовательно, данное множество содержит все простые однозначные числа.
Ответ: Множество простых однозначных чисел.

в) {3, 6, 9, ..., 27, 30}
Все элементы этого множества — натуральные числа. Легко заметить, что каждый элемент делится на 3: $3 = 3 \cdot 1$, $6 = 3 \cdot 2$, $9 = 3 \cdot 3$, и так далее до $27 = 3 \cdot 9$ и $30 = 3 \cdot 10$. Многоточие указывает на то, что в множество включены все натуральные числа, кратные 3, от 3 до 30 включительно.
Ответ: Множество натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 30.

г) {A, B, C, D, ..., X, Y, Z}
Элементами данного множества являются символы. По их виду можно заключить, что это заглавные буквы алфавита. Последовательность A, B, C, D в начале и X, Y, Z в конце eindeutig указывает на английский (латинский) алфавит. Многоточие означает, что все буквы между D и X также включены в множество.
Ответ: Множество заглавных букв английского (латинского) алфавита.