Номер 3.9, страница 13, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

3.9 Дано множество $A = \{\text{к}, \text{л}, w\}$. Перечислите все его подмножества, состоящие:

a) из одного элемента;

б) из двух элементов;

в) более чем из одного элемента;

г) из элементов, среди которых есть буквы как русского, так и латинского алфавита.

Дано множество $A = \{к, л, w\}$. Подмножество — это множество, все элементы которого содержатся в исходном множестве.

а) из одного элемента;

Подмножества, состоящие из одного элемента, формируются путем взятия каждого элемента исходного множества A по отдельности.
Ответ: {к}, {л}, {w}.

б) из двух элементов;

Подмножества, состоящие из двух элементов, представляют собой все возможные уникальные пары элементов из множества A. Для множества $A = \{к, л, w\}$ такими парами являются:
Ответ: {к, л}, {к, w}, {л, w}.

в) более чем из одного элемента;

Это все подмножества, содержащие два или три элемента. К подмножествам из двух элементов (найденным в пункте б) нужно добавить подмножество, включающее все три элемента исходного множества.
Ответ: {к, л}, {к, w}, {л, w}, {к, л, w}.

г) из элементов, среди которых есть буквы как русского, так и латинского алфавита.

В множестве $A = \{к, л, w\}$ буквы 'к' и 'л' относятся к русскому алфавиту, а 'w' — к латинскому. Требуется найти подмножества, в которых одновременно присутствуют и русская(ие) буква(ы), и латинская. Это означает, что в подмножестве обязательно должен быть элемент 'w' и хотя бы один из элементов 'к' или 'л'.
Ответ: {к, w}, {л, w}, {к, л, w}.