Номер 8.19, страница 54, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

8.19 a) $(1; 3)$;

б) $[-1; 6]$;

в) $[0; 3]$;

г) $[-5; -2]$.

В данном задании требуется найти все целые числа, принадлежащие каждому из указанных числовых промежутков.

а) (1; 3)

Задан числовой промежуток $(1; 3)$. Это открытый интервал, который включает в себя все действительные числа, строго большие 1 и строго меньшие 3. Круглые скобки означают, что концы интервала, то есть числа 1 и 3, не принадлежат этому множеству.

Задача состоит в том, чтобы найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству: $1 < x < 3$.

Единственное целое число, которое находится между 1 и 3, это 2.

Ответ: 2.

б) [-1; 6]

Задан числовой промежуток $[-1; 6]$. Это замкнутый интервал, или отрезок, который включает в себя все действительные числа, большие или равные -1 и меньшие или равные 6. Квадратные скобки означают, что концы отрезка, то есть числа -1 и 6, принадлежат этому множеству.

Задача состоит в том, чтобы найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству: $-1 \le x \le 6$.

Перечислим все целые числа, начиная с -1 и заканчивая 6: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Ответ: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

в) [0; 3]

Задан числовой промежуток $[0; 3]$. Это замкнутый интервал, или отрезок, который включает в себя все действительные числа, большие или равные 0 и меньшие или равные 3. Квадратные скобки означают, что концы отрезка, то есть числа 0 и 3, принадлежат этому множеству.

Задача состоит в том, чтобы найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству: $0 \le x \le 3$.

Перечислим все целые числа, начиная с 0 и заканчивая 3: 0, 1, 2, 3.

Ответ: 0, 1, 2, 3.

г) [-5; -2]

Задан числовой промежуток $[-5; -2]$. Это замкнутый интервал, или отрезок, который включает в себя все действительные числа, большие или равные -5 и меньшие или равные -2. Квадратные скобки означают, что концы отрезка, то есть числа -5 и -2, принадлежат этому множеству.

Задача состоит в том, чтобы найти все целые числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству: $-5 \le x \le -2$.

Перечислим все целые числа, начиная с -5 и заканчивая -2: -5, -4, -3, -2.

Ответ: -5, -4, -3, -2.