gdz.top
Номер 8.9, страница 52, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 3. Числовые функции. Параграф 8. Основные понятия - номер 8.9, страница 52.
№8.8
№8.9 (с. 52)
Условие. №8.9 (с. 52)
8.9 a) $y = \sqrt{x - 3}$;
б) $y = \sqrt{11 - x}$;
в) $y = \sqrt{x + 4}$;
г) $y = \sqrt{2 - x}$.
Решение 1. №8.9 (с. 52)
Решение 3. №8.9 (с. 52)
Решение 4. №8.9 (с. 52)
а)
Область определения функции $y = \sqrt{x - 3}$ находится из условия, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Это приводит к неравенству:
$x - 3 \ge 0$
Перенесем 3 в правую часть неравенства, изменив знак:
$x \ge 3$
Следовательно, область определения функции — это все значения $x$, большие или равные 3.
Ответ: $x \in [3; +\infty)$
б)
Для функции $y = \sqrt{11 - x}$ подкоренное выражение также должно быть неотрицательным. Составим и решим неравенство:
$11 - x \ge 0$
Перенесем $x$ в правую часть неравенства:
$11 \ge x$
Это неравенство эквивалентно $x \le 11$. Таким образом, область определения функции — это все значения $x$, меньшие или равные 11.
Ответ: $x \in (-\infty; 11]$
в)
Для функции $y = \sqrt{x + 4}$ найдем область определения, решив неравенство для подкоренного выражения:
$x + 4 \ge 0$
Вычтем 4 из обеих частей неравенства:
$x \ge -4$
Таким образом, область определения функции — это все значения $x$, большие или равные -4.
Ответ: $x \in [-4; +\infty)$
г)
Для функции $y = \sqrt{2 - x}$ подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Решим соответствующее неравенство:
$2 - x \ge 0$
Перенесем $x$ в правую часть неравенства:
$2 \ge x$
Это означает, что $x \le 2$. Следовательно, область определения функции — это все значения $x$, меньшие или равные 2.
Ответ: $x \in (-\infty; 2]$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8.9 расположенного на странице 52 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.9 (с. 52), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.