Номер 13.14, страница 82, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
§ 13. Функции y = x^(-n) (n∈N), их свойства и графики. Глава 3. Числовые функции. ч. 2 - номер 13.14, страница 82.
№13.14 (с. 82)
Условие. №13.14 (с. 82)
скриншот условия

13.14
Решение 1. №13.14 (с. 82)

Решение 3. №13.14 (с. 82)

Решение 4. №13.14 (с. 82)
Для решения задачи сначала построим график заданной кусочной функции.
Функция задана как
Построение графика функции
График состоит из двух частей, определенных на разных промежутках.
1. Рассмотрим функцию на отрезке .
Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при квадратичном члене равен -2 (отрицательный). Вершина параболы находится в точке с координатами , . Точка является точкой максимума функции на данном отрезке.
Найдем значения функции на границах отрезка:
- При : . График проходит через точку .
- При : . График проходит через точку .
Таким образом, на отрезке график представляет собой дугу параболы с вершиной в точке и концами в точках и .
2. Рассмотрим функцию на интервале .
Эта функция положительна и убывает на всем интервале. Проанализируем ее поведение на границах интервала:
- При (справа), , следовательно, . Прямая (ось ) является вертикальной асимптотой.
- При , , следовательно, . Прямая (ось ) является горизонтальной асимптотой.
Для более точного построения найдем контрольную точку: при , . График проходит через точку .
В точке функция имеет разрыв.
Определение количества общих точек графика с прямой y=m
Предполагаемая задача состоит в том, чтобы определить, при каких значениях параметра прямая имеет с графиком функции ровно две общие точки. Проанализируем количество точек пересечения в зависимости от значения .
- При : прямая пересекает только вторую часть графика (), так как максимальное значение на первой части равно 2. Это дает одну точку пересечения.
- При : прямая касается параболы в ее вершине (одна точка) и пересекает вторую часть графика в одной точке. Итого две точки пересечения.
- При : прямая пересекает параболу в двух точках и вторую часть графика в одной точке. Итого три точки пересечения.
- При : прямая пересекает параболу в двух точках и . Со второй частью графика () пересечений нет. Итого две точки пересечения.
- При : прямая не имеет общих точек с графиком, так как значения функции на всей области определения неотрицательны (). Ноль точек пересечения.
Следовательно, прямая имеет с графиком ровно две общие точки при и .
Ответ: .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 13.14 расположенного на странице 82 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.14 (с. 82), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.