gdz.top
Номер 16.34, страница 101, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 16.34, страница 101.
№16.33
№16.34 (с. 101)
Условие. №16.34 (с. 101)
16.34 Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической про-
грессии $(a_n)$, если известно, что:
а) $a_1 = 2, a_{50} = 147;$
в) $a_1 = -10, a_{50} = 137;$
б) $a_1 = 0,5, a_{50} = -97,5;$
г) $a_1 = -1,7, a_{50} = -8,1.$
Решение 1. №16.34 (с. 101)
Решение 3. №16.34 (с. 101)
Решение 4. №16.34 (с. 101)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула, в которой известны первый и $n$-й члены прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
В данной задаче нам нужно найти сумму первых пятидесяти членов, то есть $n = 50$.
а)
Дано: $a_1 = 2$, $a_{50} = 147$.
Подставим эти значения в формулу для $S_{50}$:
$S_{50} = \frac{a_1 + a_{50}}{2} \cdot 50 = \frac{2 + 147}{2} \cdot 50 = \frac{149}{2} \cdot 50 = 149 \cdot 25 = 3725$.
Ответ: 3725
б)
Дано: $a_1 = 0,5$, $a_{50} = -97,5$.
Подставим эти значения в формулу для $S_{50}$:
$S_{50} = \frac{a_1 + a_{50}}{2} \cdot 50 = \frac{0,5 + (-97,5)}{2} \cdot 50 = \frac{-97}{2} \cdot 50 = -97 \cdot 25 = -2425$.
Ответ: -2425
в)
Дано: $a_1 = -10$, $a_{50} = 137$.
Подставим эти значения в формулу для $S_{50}$:
$S_{50} = \frac{a_1 + a_{50}}{2} \cdot 50 = \frac{-10 + 137}{2} \cdot 50 = \frac{127}{2} \cdot 50 = 127 \cdot 25 = 3175$.
Ответ: 3175
г)
Дано: $a_1 = -1,7$, $a_{50} = -8,1$.
Подставим эти значения в формулу для $S_{50}$:
$S_{50} = \frac{a_1 + a_{50}}{2} \cdot 50 = \frac{-1,7 + (-8,1)}{2} \cdot 50 = \frac{-9,8}{2} \cdot 50 = -4,9 \cdot 50 = -245$.
Ответ: -245
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16.34 расположенного на странице 101 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.34 (с. 101), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.