gdz.top
Номер 16.43, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 16.43, страница 103.
№16.42
№16.43 (с. 103)
Условие. №16.43 (с. 103)
16.43 Найдите те значения $x$, при которых числа $x, 2x - 1, 5x$ являются последовательными членами арифметической прогрессии.
Решение 1. №16.43 (с. 103)
Решение 3. №16.43 (с. 103)
Решение 4. №16.43 (с. 103)
Пусть данные числа $a_1 = x$, $a_2 = 2x - 1$ и $a_3 = 5x$ являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии, каждый ее член, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов. Для данных чисел это свойство можно записать в виде следующего равенства:
$a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2}$
Подставим в это равенство заданные выражения, содержащие $x$, и решим полученное уравнение:
$2x - 1 = \frac{x + 5x}{2}$
$2x - 1 = \frac{6x}{2}$
$2x - 1 = 3x$
Далее, перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну часть уравнения, а числовые значения — в другую:
$-1 = 3x - 2x$
$x = -1$
Чтобы убедиться в правильности найденного значения, выполним проверку. Подставим $x = -1$ в выражения для членов прогрессии:
$a_1 = -1$
$a_2 = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3$
$a_3 = 5(-1) = -5$
Мы получили последовательность чисел: -1, -3, -5. Эта последовательность является арифметической прогрессией, так как разность между любыми двумя последовательными членами постоянна: $d = a_2 - a_1 = -3 - (-1) = -2$ и $d = a_3 - a_2 = -5 - (-3) = -2$.
Ответ: -1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16.43 расположенного на странице 103 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.43 (с. 103), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.