Номер 17.16, страница 109, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов


Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Параграф 17. Геометрическая прогрессия. Глава 4. Прогрессии. Часть 2 - номер 17.16, страница 109.
№17.16 (с. 109)
Условие. №17.16 (с. 109)
скриншот условия

17.16 а) Между числами 18 и 2 вставьте положительное число так, чтобы получились три последовательных члена геометрической прогрессии.
б) Между числами 16 и 64 вставьте отрицательное число так, чтобы получились три последовательных члена геометрической прогрессии.
Решение 1. №17.16 (с. 109)


Решение 3. №17.16 (с. 109)

Решение 4. №17.16 (с. 109)
а)
Пусть искомое число равно . Тогда числа , и образуют три последовательных члена геометрической прогрессии. Обозначим их как :
, , .
По характеристическому свойству геометрической прогрессии, любой её член, начиная со второго, является средним геометрическим своих соседних членов. Это означает, что квадрат среднего члена равен произведению его соседей:
Подставим в эту формулу известные значения:
Решая это уравнение, получаем два возможных значения для :
или .
Согласно условию задачи, вставляемое число должно быть положительным. Поэтому мы выбираем значение .
Проверим полученную последовательность: . Знаменатель прогрессии . Третий член равен , что соответствует условию.
Ответ: 6
б)
Пусть искомое число равно . Тогда числа , и образуют три последовательных члена геометрической прогрессии. Обозначим их как :
, , .
Воспользуемся тем же свойством геометрической прогрессии:
Подставим известные значения:
Решая уравнение, находим два возможных значения для :
или .
Согласно условию задачи, вставляемое число должно быть отрицательным. Следовательно, мы выбираем значение .
Проверим полученную последовательность: . Знаменатель прогрессии . Третий член равен , что соответствует условию.
Ответ: -32
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17.16 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.16 (с. 109), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.