gdz.top
Номер 17.51, страница 115, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 17.51, страница 115.
№17.50
№17.51 (с. 115)
Условие. №17.51 (с. 115)
17.51 Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.
Решение 1. №17.51 (с. 115)
Решение 3. №17.51 (с. 115)
Решение 4. №17.51 (с. 115)
Данная задача описывает процесс экспоненциального роста, который можно смоделировать с помощью геометрической прогрессии. Изначально у нас есть одна бактерия. Каждые 20 минут количество бактерий удваивается.
1. Определим количество циклов деления в сутках.
В сутках 24 часа. В каждом часе 60 минут. Следовательно, общее количество минут в сутках составляет:
$24 \text{ часа} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{час}} = 1440 \text{ минут}$
Поскольку деление происходит каждые 20 минут, найдем общее количество циклов деления $n$ за сутки:
$n = \frac{1440 \text{ минут}}{20 \text{ минут/цикл}} = 72 \text{ цикла}$
2. Определим количество бактерий.
Количество бактерий удваивается в каждом цикле. Этот процесс можно описать формулой геометрической прогрессии $N = N_0 \times q^n$, где:
- $N$ – конечное число бактерий,
- $N_0$ – начальное число бактерий (в нашем случае $N_0 = 1$),
- $q$ – знаменатель прогрессии (поскольку число удваивается, $q = 2$),
- $n$ – число циклов деления (мы нашли, что $n = 72$).
Подставим наши значения в формулу:
$N = 1 \times 2^{72} = 2^{72}$
Таким образом, к концу суток из одной бактерии образуется $2^{72}$ бактерий.
Ответ: $2^{72}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17.51 расположенного на странице 115 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.51 (с. 115), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.