Номер 19.2, страница 126, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

19.2 Укажите общий ряд данных следующих измерений:

а) результатов прыжков в высоту (с точностью до 5 см) среди мальчиков 9-го класса;

б) площади (в $м^{2}$) кухни в городской квартире;

в) высоты потолков (в дм) в городской квартире;

г) суммы отметок в выпускном школьном аттестате по русскому языку, литературе и математике.

а) Общий ряд данных для результатов прыжков в высоту среди мальчиков 9-го класса представляет собой набор числовых значений. Так как измерения проводятся с точностью до 5 см, то все значения в этом ряду будут целыми числами, кратными 5. Учитывая возраст и физические возможности мальчиков 9-го класса (14-15 лет), можно предположить, что реальные результаты будут находиться в определенном диапазоне. Минимальный результат, вероятно, будет не ниже 90-100 см, а максимальный для очень спортивного ученика может достигать 180-190 см. Таким образом, общий ряд данных — это множество целых чисел, кратных 5, например, из диапазона от 90 до 200.
Примерный ряд данных: {..., 90, 95, 100, 105, 110, ..., 180, 185, 190, ...}.

Ответ: Множество целых чисел (в сантиметрах), кратных 5, находящихся в реалистичном диапазоне для прыжков в высоту мальчиков 9-го класса (например, от 90 до 200).

б) Площадь кухни в городской квартире является непрерывной величиной, то есть теоретически она может принимать любое положительное действительное значение. Однако на практике площадь измеряется и указывается с определенной точностью, как правило, до одного или двух знаков после запятой. Типичные значения площади кухни в городских квартирах варьируются от очень маленьких (около 4-5 м² в студиях или старых домах) до довольно больших (15-25 м² и более в новостройках или объединенных кухнях-гостиных). Следовательно, общий ряд данных — это множество положительных действительных чисел в определенном интервале.

Ответ: Множество положительных действительных чисел (в м²), обычно находящихся в диапазоне примерно от 4 до 30.

в) Высота потолков в городской квартире, как и площадь, является непрерывной величиной. Измеряется она в дециметрах (дм), где 1 дм = 10 см. Высота потолков в квартирах обычно стандартизирована и колеблется в относительно узком диапазоне. Например, в панельных домах старой постройки высота может быть около 2,5 м (25 дм), в современных домах — 2,6-2,8 м (26-28 дм), а в домах сталинской постройки или элитном жилье — 3 м (30 дм) и выше. Таким образом, ряд данных будет представлять собой множество положительных чисел в этом узком диапазоне. Измерения могут быть целыми числами или иметь один знак после запятой (например, 24,5 дм).

Ответ: Множество положительных действительных чисел (в дм), обычно находящихся в диапазоне примерно от 24 до 35.

г) В данном случае ряд данных состоит из сумм отметок по трем предметам: русскому языку, литературе и математике. В школьном аттестате о среднем общем образовании в России используются отметки «3» (удовлетворительно), «4» (хорошо) и «5» (отлично). Отметка «2» не ставится в аттестат, так как с ней ученик не заканчивает школу. Таким образом, каждая из трех отметок может быть одним из чисел из множества {3, 4, 5}.
Мы ищем все возможные значения суммы $S = G_1 + G_2 + G_3$, где $G_1, G_2, G_3 \in \{3, 4, 5\}$.
Минимальная возможная сумма: $3 + 3 + 3 = 9$.
Максимальная возможная сумма: $5 + 5 + 5 = 15$.
Проверим, достижимы ли все целые значения между 9 и 15:
$10 = 3 + 3 + 4$
$11 = 3 + 4 + 4$
$12 = 4 + 4 + 4$
$13 = 4 + 4 + 5$
$14 = 4 + 5 + 5$
Все целочисленные значения от 9 до 15 включительно являются возможными суммами. Это дискретный и конечный набор данных.

Ответ: Множество целых чисел $\{9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}$.