Номер 19.6, страница 127, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

19.6 В специализированном спортивном магазине продаётся 50 видов велосипедов. Они распределены по цене (граничную цену относят к более высокой категории):

Цена, тыс. р.: До 3, 3–6, 6–9, 9–12, 12–15, $ \ge 15 $

Кол-во видов: 3, 8, 19, ?, 11, 2

a) Сколько видов велосипедов стоят от 9 до 12 тыс. р.?

б) Какова частота очень дорогих ($ \ge 15 $ тыс. р.) велосипедов?

в) Какова процентная частота относительно дешёвых ($ < 6 $ тыс. р.) велосипедов?

г) Какова процентная частота моды проведённого измерения?

а) В условии сказано, что всего в магазине продаётся 50 видов велосипедов. В таблице указано количество видов для каждой ценовой категории, кроме одной. Чтобы найти неизвестное количество видов велосипедов в категории «9–12 тыс. р.», нужно из общего количества вычесть сумму известных количеств по другим категориям.

Сумма известных видов: $3 + 8 + 19 + 11 + 2 = 43$.

Количество видов в категории «9–12 тыс. р.»: $50 - 43 = 7$.

Ответ: 7 видов.

б) Частота (относительная частота) события — это отношение числа исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу исходов. В данном случае, «очень дорогие» велосипеды — это те, что стоят ≥ 15 тыс. р. Их количество равно 2. Общее количество видов велосипедов — 50.

Частота очень дорогих велосипедов: $ \frac{2}{50} = \frac{1}{25} = 0,04 $.

Ответ: 0,04.

в) К «относительно дешёвым» велосипедам относятся те, что стоят менее 6 тыс. р. Это две категории: «До 3 тыс. р.» (3 вида) и «3–6 тыс. р.» (8 видов). Важно учесть, что по условию граничная цена (6 тыс. р.) относится к более высокой категории, поэтому в категорию «< 6 тыс. р.» она не входит.

Общее количество относительно дешёвых велосипедов: $3 + 8 = 11$ видов.

Процентная частота находится как отношение количества в данной группе к общему количеству, умноженное на 100%.

Процентная частота: $ \frac{11}{50} \cdot 100\% = 0,22 \cdot 100\% = 22\% $.

Ответ: 22%.

г) Мода измерения в статистическом ряду — это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае модальным является тот ценовой интервал, которому соответствует наибольшее количество видов велосипедов.

Сравним количество видов в каждой категории: 3, 8, 19, 7, 11, 2. Наибольшее значение — 19. Это и есть частота моды. Модальный интервал — «6–9 тыс. р.».

Найдём процентную частоту моды, то есть какой процент от общего числа видов составляют велосипеды из модальной категории.

Процентная частота моды: $ \frac{19}{50} \cdot 100\% = 0,38 \cdot 100\% = 38\% $.

Ответ: 38%.