gdz.top
Номер 9, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 2 - номер 9, страница 26.
№8
№9 (с. 26)
Условие. №9 (с. 26)
9 Найдите длину отрезка, служащего решением двойного неравенства
$2 \le \frac{4x - 7}{5} \le 4.$
Укажите середину отрезка.
Решение 1. №9 (с. 26)
Решение 3. №9 (с. 26)
Решение 4. №9 (с. 26)
Для ответа на поставленные вопросы необходимо сначала решить данное двойное неравенство, чтобы найти концы отрезка, который является его решением.
Исходное неравенство:
$$2 \le \frac{4x - 7}{5} \le 4$$
Выполним равносильные преобразования, чтобы выразить $x$.
1. Умножим все три части неравенства на 5. Так как 5 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$$2 \cdot 5 \le 4x - 7 \le 4 \cdot 5$$
$$10 \le 4x - 7 \le 20$$
2. Прибавим 7 ко всем частям неравенства.
$$10 + 7 \le 4x \le 20 + 7$$
$$17 \le 4x \le 27$$
3. Разделим все части неравенства на 4. Так как 4 — положительное число, знаки неравенства сохраняются.
$$\frac{17}{4} \le x \le \frac{27}{4}$$
Таким образом, решением неравенства является отрезок $[a, b]$, где $a = \frac{17}{4}$ и $b = \frac{27}{4}$.
Найдите длину отрезка, служащего решением двойного неравенства
Длина отрезка $[a, b]$ находится по формуле $L = b - a$.
Подставим значения концов нашего отрезка:
$$L = \frac{27}{4} - \frac{17}{4} = \frac{27 - 17}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5$$
Ответ: 2.5
Укажите середину отрезка
Середина отрезка $[a, b]$ находится по формуле $M = \frac{a + b}{2}$.
Подставим значения концов нашего отрезка:
$$M = \frac{\frac{17}{4} + \frac{27}{4}}{2} = \frac{\frac{17 + 27}{4}}{2} = \frac{\frac{44}{4}}{2} = \frac{11}{2} = 5.5$$
Ответ: 5.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.