gdz.top
Номер 5.5, страница 28, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 2. Системы уравнений. Параграф 5. Основные понятия - номер 5.5, страница 28.
№5.4
№5.5 (с. 28)
Условие. №5.5 (с. 28)
5.5 Найдите расстояние между точками $A$ и $B$ координатной плоскости:
a) $A(1; 1)$, $B(4; 5)$;
б) $A(-5; 0)$, $B(0; 12)$;
в) $A(-1; -2)$, $B(3; 1)$;
г) $A(0; 6)$, $B(-8; -9)$.
Решение 1. №5.5 (с. 28)
Решение 3. №5.5 (с. 28)
Решение 4. №5.5 (с. 28)
Для нахождения расстояния между двумя точками $A(x_1; y_1)$ и $B(x_2; y_2)$ на координатной плоскости используется формула:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Эта формула является следствием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, катетами которого служат разности соответствующих координат, а гипотенузой — отрезок, соединяющий точки A и B. Применим эту формулу для решения каждого пункта задачи.
а) A(1; 1), B(4; 5)
Подставляем координаты точек A и B в формулу расстояния:
$AB = \sqrt{(4 - 1)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.
Ответ: 5
б) A(-5; 0), B(0; 12)
Подставляем координаты точек A и B в формулу:
$AB = \sqrt{(0 - (-5))^2 + (12 - 0)^2} = \sqrt{(0 + 5)^2 + 12^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.
Ответ: 13
в) A(-1; -2), B(3; 1)
Подставляем координаты точек A и B в формулу:
$AB = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (1 - (-2))^2} = \sqrt{(3 + 1)^2 + (1 + 2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.
Ответ: 5
г) A(0; 6), B(-8; -9)
Подставляем координаты точек A и B в формулу:
$AB = \sqrt{(-8 - 0)^2 + (-9 - 6)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (-15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$.
Ответ: 17
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5.5 расположенного на странице 28 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.5 (с. 28), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.