gdz.top
Номер 4, страница 25, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 1. Рациональные неравенства и их системы. Домашняя контрольная работа № 1. Вариант 2 - номер 4, страница 25.
№3
№4 (с. 25)
Условие. №4 (с. 25)
4 Решите неравенство
$|4 - 3x| \ge 6.$
Решение 1. №4 (с. 25)
Решение 3. №4 (с. 25)
Решение 4. №4 (с. 25)
Данное неравенство $|4 - 3x| \ge 6$ является неравенством с модулем. Неравенство вида $|A| \ge B$, где $B \ge 0$, равносильно совокупности двух неравенств: $A \ge B$ или $A \le -B$.
Применим это свойство к исходному неравенству. Оно будет равносильно совокупности:
$4 - 3x \ge 6$ или $4 - 3x \le -6$.
Решим каждое неравенство по отдельности.
Решение первого неравенства:
$4 - 3x \ge 6$
Перенесем 4 в правую часть:
$-3x \ge 6 - 4$
$-3x \ge 2$
Разделим обе части на -3. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный:
$x \le -\frac{2}{3}$
Решение второго неравенства:
$4 - 3x \le -6$
Перенесем 4 в правую часть:
$-3x \le -6 - 4$
$-3x \le -10$
Разделим обе части на -3, также изменив знак неравенства на противоположный:
$x \ge \frac{10}{3}$
Решением исходного неравенства является объединение полученных промежутков: $x \le -\frac{2}{3}$ или $x \ge \frac{10}{3}$.
Ответ: $(-\infty; -\frac{2}{3}] \cup [\frac{10}{3}; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 25 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 25), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.