gdz.top
Номер 149, страница 171, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Функции и графики - номер 149, страница 171.
№148
№149 (с. 171)
Условие. №149 (с. 171)
149 Установите, какому координатному углу принадлежит точка пересечения прямых.
$5x + y = 15$ и $4x + y = 10$.
1) I; 2) II; 3) III; 4) IV.
Решение 1. №149 (с. 171)
Решение 3. №149 (с. 171)
Решение 4. №149 (с. 171)
Для того чтобы определить, в каком координатном углу находится точка пересечения прямых, необходимо найти координаты этой точки. Точка пересечения является решением системы линейных уравнений, заданных в условии:
$ \begin{cases} 5x + y = 15 \\ 4x + y = 10 \end{cases} $
Наиболее удобный способ решения данной системы — метод вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:
$(5x + y) - (4x + y) = 15 - 10$
Раскрываем скобки и упрощаем выражение:
$5x + y - 4x - y = 5$
$x = 5$
Теперь мы нашли абсциссу точки пересечения. Для нахождения ординаты подставим значение $x=5$ в любое из двух исходных уравнений. Воспользуемся вторым уравнением $4x + y = 10$:
$4(5) + y = 10$
$20 + y = 10$
$y = 10 - 20$
$y = -10$
Таким образом, координаты точки пересечения прямых — $(5; -10)$.
Далее определим, какому координатному углу (квадранту) принадлежит эта точка. Координатные углы определяются знаками координат:
- I квадрант: $x > 0$ и $y > 0$
- II квадрант: $x < 0$ и $y > 0$
- III квадрант: $x < 0$ и $y < 0$
- IV квадрант: $x > 0$ и $y < 0$
В нашем случае абсцисса $x = 5$ положительна ($x > 0$), а ордината $y = -10$ отрицательна ($y < 0$). Это соответствует IV координатному углу.
Ответ: 4) IV.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 149 расположенного на странице 171 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №149 (с. 171), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.