gdz.top
Номер 258, страница 190, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Неравенства и системы неравенств - номер 258, страница 190.
№257
№258 (с. 190)
Условие. №258 (с. 190)
258 Найдите множество решений неравенства $4x^2 + 4x + 1 \leq 0$.
1) $(-\infty; +\infty);
2) $(-\infty; -0,5) \cup (-0,5; +\infty);
3) $-0,5;
4) $\emptyset$.
Решение 1. №258 (с. 190)
Решение 3. №258 (с. 190)
Решение 4. №258 (с. 190)
Для решения данного квадратного неравенства $4x^2 + 4x + 1 \le 0$ преобразуем его левую часть. Выражение $4x^2 + 4x + 1$ представляет собой формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В нашем случае $a = 2x$ и $b = 1$, так как $(2x)^2 = 4x^2$, $1^2 = 1$ и $2 \cdot (2x) \cdot 1 = 4x$.Таким образом, левую часть неравенства можно записать в виде полного квадрата:
$4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2$.
Теперь исходное неравенство принимает вид:
$(2x + 1)^2 \le 0$.
Квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю. Это означает, что $(2x + 1)^2 \ge 0$ для всех значений $x$.
Следовательно, неравенство $(2x + 1)^2 \le 0$ может выполняться только в единственном случае, когда выражение равно нулю:
$(2x + 1)^2 = 0$.
Решим это уравнение:
$2x + 1 = 0$
$2x = -1$
$x = -0,5$.
Множество решений неравенства состоит из одного числа -0,5.
Ответ: -0,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 258 расположенного на странице 190 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №258 (с. 190), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.