gdz.top
Номер 342, страница 200, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 342, страница 200.
№341
№342 (с. 200)
Условие. №342 (с. 200)
342 Найдите знаменатель геометрической прогрессии ($b_n$), если $b_1 = 2$, $b_5 = 162$.
1) 3;
2) -3;
3) $\pm 3$;
4) $\pm 9$.
Решение 1. №342 (с. 200)
Решение 3. №342 (с. 200)
Решение 4. №342 (с. 200)
Для нахождения знаменателя $q$ геометрической прогрессии $(b_n)$ используется формула n-го члена: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии.
Согласно условию задачи, нам известны первый член $b_1 = 2$ и пятый член $b_5 = 162$. Подставим эти значения в формулу для $n=5$:
$b_5 = b_1 \cdot q^{5-1}$
$162 = 2 \cdot q^4$
Теперь решим полученное уравнение относительно $q$. Сначала разделим обе части уравнения на 2:
$q^4 = \frac{162}{2}$
$q^4 = 81$
Чтобы найти $q$, необходимо извлечь корень четвертой степени из 81. Поскольку показатель степени 4 является четным числом, уравнение будет иметь два действительных корня — положительный и отрицательный.
$q = \pm\sqrt[4]{81}$
Так как $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$, то корень равен 3.
Следовательно, знаменатель прогрессии $q$ может быть равен 3 или -3, что можно записать как $q = \pm3$. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3) ±3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 342 расположенного на странице 200 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №342 (с. 200), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.