gdz.top
Номер 337, страница 199, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 337, страница 199.
№336
№337 (с. 199)
Условие. №337 (с. 199)
337 Найдите шестой член геометрической прогрессии 6; 3; 1,5; ...
1) $ \frac{3}{16} $;
2) 0,6;
3) 192;
4) 60.
Решение 1. №337 (с. 199)
Решение 3. №337 (с. 199)
Решение 4. №337 (с. 199)
Для того чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, нам необходимо сначала определить ее знаменатель $q$. Геометрическая прогрессия задана своими первыми членами: $b_1 = 6$, $b_2 = 3$, $b_3 = 1,5$.
Знаменатель прогрессии $q$ находится путем деления любого члена прогрессии на предыдущий. Возьмем второй и первый члены:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Для проверки можно взять третий и второй члены:
$q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{1,5}{3} = \frac{1}{2}$
Итак, знаменатель прогрессии $q = \frac{1}{2}$.
Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии $(b_n)$ имеет вид:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
Нам нужно найти шестой член прогрессии, то есть $n=6$. Подставим в формулу известные значения $b_1=6$ и $q=\frac{1}{2}$:
$b_6 = 6 \cdot (\frac{1}{2})^{6-1} = 6 \cdot (\frac{1}{2})^5$
Вычислим значение $(\frac{1}{2})^5$:
$(\frac{1}{2})^5 = \frac{1^5}{2^5} = \frac{1}{32}$
Теперь подставим это значение обратно в формулу для $b_6$:
$b_6 = 6 \cdot \frac{1}{32} = \frac{6}{32}$
Сократим полученную дробь. И числитель, и знаменатель делятся на 2:
$b_6 = \frac{6 \div 2}{32 \div 2} = \frac{3}{16}$
Таким образом, шестой член данной геометрической прогрессии равен $\frac{3}{16}$.
Ответ: $\frac{3}{16}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 337 расположенного на странице 199 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №337 (с. 199), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.