gdz.top
Номер 334, страница 199, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 334, страница 199.
№333
№334 (с. 199)
Условие. №334 (с. 199)
334 Последовательность $b_n$ — геометрическая прогрессия. Найдите $b_6$, если $b_1 = \sqrt{2}$, $q = -\sqrt{2}$.
1) $2\sqrt{2}$;
2) $-8$;
3) $8\sqrt{2}$;
4) $-4\sqrt{2}$.
Решение 1. №334 (с. 199)
Решение 3. №334 (с. 199)
Решение 4. №334 (с. 199)
Для нахождения n-го члена геометрической прогрессии $(b_n)$ используется формула:
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
где $b_1$ — это первый член прогрессии, $q$ — её знаменатель, а $n$ — порядковый номер искомого члена.
По условию задачи даны:
$b_1 = \sqrt{2}$
$q = -\sqrt{2}$
Требуется найти шестой член прогрессии, то есть $b_6$. Подставим $n=6$ в формулу:
$b_6 = b_1 \cdot q^{6-1} = b_1 \cdot q^5$
Теперь подставим известные значения $b_1$ и $q$:
$b_6 = \sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2})^5$
Сначала вычислим $(-\sqrt{2})^5$. Поскольку показатель степени (5) — нечетное число, результат будет отрицательным.
$(-\sqrt{2})^5 = -(\sqrt{2})^5 = -(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2})$
Так как $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$, получаем:
$-(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = -(2 \cdot 2 \cdot \sqrt{2}) = -4\sqrt{2}$
Теперь подставим полученное значение обратно в формулу для $b_6$:
$b_6 = \sqrt{2} \cdot (-4\sqrt{2})$
$b_6 = -4 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2})$
$b_6 = -4 \cdot 2$
$b_6 = -8$
Полученный результат соответствует варианту ответа под номером 2.
Ответ: -8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 334 расположенного на странице 199 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №334 (с. 199), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.