gdz.top
Номер 346, страница 200, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 346, страница 200.
№345
№346 (с. 200)
Условие. №346 (с. 200)
346 Последовательность $(b_n)$ — геометрическая прогрессия. Найдите $b_1$,
если $b_3 = \frac{1}{3}, b_4 = -\frac{1}{12}$.
1) $\frac{1}{48}$;
2) $\frac{16}{3}$;
3) $-\frac{16}{3}$;
4) $\frac{4}{3}$.
Решение 1. №346 (с. 200)
Решение 3. №346 (с. 200)
Решение 4. №346 (с. 200)
По определению, геометрическая прогрессия $(b_n)$ — это последовательность чисел, в которой каждый последующий член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число $q$, называемое знаменателем прогрессии.
Следовательно, для членов $b_3$ и $b_4$ справедливо соотношение $b_4 = b_3 \cdot q$.
Из этого соотношения мы можем найти знаменатель прогрессии $q$, используя данные из условия задачи: $b_3 = \frac{1}{3}$ и $b_4 = -\frac{1}{12}$.
$q = \frac{b_4}{b_3} = \frac{-\frac{1}{12}}{\frac{1}{3}} = -\frac{1}{12} \cdot \frac{3}{1} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$
Теперь, зная знаменатель прогрессии, мы можем найти первый член $b_1$. Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Воспользуемся этой формулой для третьего члена прогрессии $b_3$:
$b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2$
Выразим из этой формулы $b_1$:
$b_1 = \frac{b_3}{q^2}$
Подставим известные значения $b_3 = \frac{1}{3}$ и $q = -\frac{1}{4}$:
$b_1 = \frac{\frac{1}{3}}{(-\frac{1}{4})^2} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{16}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{1} = \frac{16}{3}$
Ответ: $ \frac{16}{3} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 346 расположенного на странице 200 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №346 (с. 200), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.