Номер 346, страница 200, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-04642-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Модуль «Алгебра». Итоговое повторение. ч. 2 - номер 346, страница 200.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№346 (с. 200)
Условие. №346 (с. 200)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 200, номер 346, Условие

346 Последовательность (bn)(b_n) — геометрическая прогрессия. Найдите b1b_1,

если b3=13,b4=112b_3 = \frac{1}{3}, b_4 = -\frac{1}{12}.

1) 148\frac{1}{48};

2) 163\frac{16}{3};

3) 163-\frac{16}{3};

4) 43\frac{4}{3}.

Решение 1. №346 (с. 200)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 200, номер 346, Решение 1
Решение 3. №346 (с. 200)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 200, номер 346, Решение 3
Решение 4. №346 (с. 200)

По определению, геометрическая прогрессия (bn)(b_n) — это последовательность чисел, в которой каждый последующий член, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число qq, называемое знаменателем прогрессии.

Следовательно, для членов b3b_3 и b4b_4 справедливо соотношение b4=b3qb_4 = b_3 \cdot q.

Из этого соотношения мы можем найти знаменатель прогрессии qq, используя данные из условия задачи: b3=13b_3 = \frac{1}{3} и b4=112b_4 = -\frac{1}{12}.

q=b4b3=11213=11231=312=14q = \frac{b_4}{b_3} = \frac{-\frac{1}{12}}{\frac{1}{3}} = -\frac{1}{12} \cdot \frac{3}{1} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}

Теперь, зная знаменатель прогрессии, мы можем найти первый член b1b_1. Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: bn=b1qn1b_n = b_1 \cdot q^{n-1}.

Воспользуемся этой формулой для третьего члена прогрессии b3b_3:

b3=b1q31=b1q2b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2

Выразим из этой формулы b1b_1:

b1=b3q2b_1 = \frac{b_3}{q^2}

Подставим известные значения b3=13b_3 = \frac{1}{3} и q=14q = -\frac{1}{4}:

b1=13(14)2=13116=13161=163b_1 = \frac{\frac{1}{3}}{(-\frac{1}{4})^2} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{16}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{1} = \frac{16}{3}

Ответ: 163 \frac{16}{3} .

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 346 расположенного на странице 200 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №346 (с. 200), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться