gdz.top
Номер 349, страница 200, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 349, страница 200.
№348
№349 (с. 200)
Условие. №349 (с. 200)
349 Найдите сумму первых пяти членов конечной геометрической прогрессии, если $b_1 = 6$, $q = 3$.
1) 726; 2) 729; 3) 240; 4) 243.
Решение 1. №349 (с. 200)
Решение 3. №349 (с. 200)
Решение 4. №349 (с. 200)
Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии используется формула:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
где $b_1$ – первый член прогрессии, $q$ – знаменатель прогрессии, а $n$ – количество членов.
По условию задачи даны:
- первый член прогрессии $b_1 = 6$;
- знаменатель прогрессии $q = 3$;
- количество членов $n = 5$.
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти сумму первых пяти членов ($S_5$):
$S_5 = \frac{6(3^5 - 1)}{3 - 1}$
Сначала вычислим $3^5$:
$3^5 = 243$
Теперь подставим это значение в выражение для суммы:
$S_5 = \frac{6(243 - 1)}{3 - 1} = \frac{6 \times 242}{2}$
Выполним вычисления:
$S_5 = 3 \times 242 = 726$
Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 726. Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что это ответ под номером 1.
Ответ: 726.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 349 расположенного на странице 200 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №349 (с. 200), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.