gdz.top
Номер 36, страница 147, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Алгебраические выражения - номер 36, страница 147.
№35
№36 (с. 147)
Условие. №36 (с. 147)
36 Упростите выражение $\frac{a^4 \cdot a^{-9}}{(a^3)^2 a^{-7}}$
1) $a^3$;
2) $a^{-3}$;
3) $a^4$;
4) $a^{-4}$.
Решение 1. №36 (с. 147)
Решение 3. №36 (с. 147)
Решение 4. №36 (с. 147)
Для упрощения данного выражения необходимо последовательно применить свойства степеней. Исходное выражение: $ \frac{a^4 \cdot a^{-9}}{(a^3)^2 a^{-7}} $.
1. Упростим числитель дроби.
При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. Используем правило $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$.
$ a^4 \cdot a^{-9} = a^{4 + (-9)} = a^{4-9} = a^{-5} $
2. Упростим знаменатель дроби.
Сначала возведем степень в степень. При этом показатели степеней перемножаются согласно правилу $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$.
$ (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 $
Теперь умножим полученный результат на $a^{-7}$, снова используя правило сложения показателей:
$ a^6 \cdot a^{-7} = a^{6 + (-7)} = a^{6-7} = a^{-1} $
3. Выполним деление.
Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель обратно в дробь и выполним деление. При делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени числителя вычитается показатель степени знаменателя по правилу $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$.
$ \frac{a^{-5}}{a^{-1}} = a^{-5 - (-1)} = a^{-5+1} = a^{-4} $
Таким образом, после упрощения выражение принимает вид $a^{-4}$. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: $a^{-4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 147 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36 (с. 147), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.