Номер 8, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

8. Что называют пересечением множеств $A$ и $B$? Как обозначают пересечение множеств $A$ и $B$?

Что называют пересечением множеств A и B?

Пересечением двух множеств $A$ и $B$ называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству $A$, и множеству $B$. Иными словами, это общая часть двух множеств.
Элемент $x$ принадлежит пересечению множеств $A$ и $B$ тогда и только тогда, когда $x$ принадлежит $A$ и $x$ принадлежит $B$.
Формально это записывается так:
$A \cap B = \{x \mid x \in A \text{ и } x \in B\}$
Например, если даны два множества: $A = \{1, 2, 3, 4\}$ и $B = \{3, 4, 5, 6\}$, то их пересечением будет множество $A \cap B = \{3, 4\}$, так как только числа 3 и 4 являются общими для обоих множеств.
Если у множеств нет общих элементов, их пересечение является пустым множеством, что обозначается как $A \cap B = \emptyset$.

Ответ: Пересечением множеств $A$ и $B$ называют множество, содержащее все те и только те элементы, которые принадлежат как множеству $A$, так и множеству $B$.

Как обозначают пересечение множеств A и B?

Для обозначения операции пересечения множеств используется специальный символ $ \cap $, который называется знаком пересечения.
Запись пересечения множеств $A$ и $B$ выглядит следующим образом:
$A \cap B$
Данное выражение читается как «пересечение множеств $A$ и $B$» или кратко «$A$ пересечение $B$».

Ответ: Пересечение множеств $A$ и $B$ обозначают как $A \cap B$.