gdz.top
Номер 4, страница 160, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 4, страница 160.
№3
№4 (с. 160)
Условие. №4 (с. 160)
4. Запишите формулу $n$-го члена арифметической прогрессии $(a_n)$.
Решение 1. №4 (с. 160)
Решение 4. №4 (с. 160)
Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность $(a_n)$, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, к которому прибавлено одно и то же число. Это постоянное число называется разностью арифметической прогрессии и обозначается буквой $d$.
Формула n-го члена позволяет найти любой член прогрессии, зная её первый член $a_1$ и разность $d$. Давайте выведем эту формулу, рассмотрев несколько первых членов прогрессии:
Первый член: $a_1$
Второй член: $a_2 = a_1 + d$
Третий член: $a_3 = a_2 + d = (a_1 + d) + d = a_1 + 2d$
Четвертый член: $a_4 = a_3 + d = (a_1 + 2d) + d = a_1 + 3d$
Можно заметить общую закономерность: коэффициент при разности $d$ всегда на единицу меньше, чем номер члена прогрессии. То есть, чтобы найти n-й член прогрессии, нужно к первому члену $a_1$ прибавить разность $d$, умноженную на $(n-1)$.
Таким образом, формула n-го члена арифметической прогрессии $(a_n)$ выглядит так:
$a_n = a_1 + d(n-1)$
где:
$a_n$ — n-й член прогрессии;
$a_1$ — первый член прогрессии;
$d$ — разность прогрессии;
$n$ — номер искомого члена прогрессии (натуральное число).
Ответ: $a_n = a_1 + d(n-1)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 160 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 160), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.