gdz.top
Номер 6, страница 161, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 4. Прогрессии. Параграф 16. Арифметическая прогрессия - номер 6, страница 161.
№5
№6 (с. 161)
Условие. №6 (с. 161)
6. Запишите формулу суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(a_n)$.
Решение 1. №6 (с. 161)
Решение 4. №6 (с. 161)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии $(a_n)$ существуют две основные формулы. Выбор конкретной формулы зависит от того, какие параметры прогрессии известны.
Первая формула применяется, когда известны первый член прогрессии ($a_1$), $n$-й член ($a_n$) и количество суммируемых членов ($n$). Согласно этой формуле, сумма равна произведению полусуммы первого и $n$-го членов на их количество.
Формула: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$.
Вторая формула используется, когда известны первый член ($a_1$), разность арифметической прогрессии ($d$) и количество членов ($n$). Эта формула является следствием первой, если в нее подставить выражение для нахождения $n$-го члена: $a_n = a_1 + d(n-1)$.
Формула: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$.
Ответ: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$ или $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 161 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 161), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.