gdz.top
Номер 4, страница 175, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 175.
№3
№4 (с. 175)
Условие. №4 (с. 175)
4. Запишите формулу n-го члена геометрической прогрессии ($b_n$).
Решение 1. №4 (с. 175)
Решение 4. №4 (с. 175)
Геометрическая прогрессия, обозначаемая как $(b_n)$, представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий член, начиная со второго, получается путем умножения предыдущего члена на постоянное, не равное нулю число $q$. Это число $q$ называется знаменателем прогрессии. Первый член $b_1$ также не равен нулю.
Выведем формулу для n-го члена прогрессии. Согласно определению:
второй член $b_2$ равен $b_1 \cdot q$;
третий член $b_3$ равен $b_2 \cdot q$. Подставив выражение для $b_2$, получим $b_3 = (b_1 \cdot q) \cdot q = b_1 \cdot q^2$;
четвертый член $b_4$ равен $b_3 \cdot q$. Подставив выражение для $b_3$, получим $b_4 = (b_1 \cdot q^2) \cdot q = b_1 \cdot q^3$.
Из этих примеров видна общая закономерность: для нахождения n-го члена прогрессии ($b_n$) необходимо первый член ($b_1$) умножить на знаменатель ($q$), возведенный в степень, которая на единицу меньше номера члена, то есть в степень $(n-1)$.
Таким образом, общая формула n-го члена геометрической прогрессии имеет следующий вид.
Ответ: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — это первый член прогрессии, $q$ — знаменатель прогрессии, а $n$ — номер искомого члена.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 175 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 175), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.