gdz.top
Номер 1085, страница 283 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1085, страница 283.
№1084
№1085 (с. 283)
Условие. №1085 (с. 283)
1085. Запишите неравенство в виде двойного неравенства:
а) $|x - 0,5| < 3;$
б) $|x - 3| < 1;$
в) $|x + 2| < 5.$
Решение 1. №1085 (с. 283)
Решение 2. №1085 (с. 283)
Решение 3. №1085 (с. 283)
а)
Чтобы записать неравенство $|x - 0,5| < 3$ в виде двойного неравенства, воспользуемся свойством модуля: неравенство вида $|a| < b$ (где $b > 0$) равносильно двойному неравенству $-b < a < b$.
В нашем случае $a = x - 0,5$ и $b = 3$. Подставив эти значения, получаем:
$-3 < x - 0,5 < 3$
Это уже является двойным неравенством. Для нахождения интервала для $x$, прибавим 0,5 ко всем трем частям неравенства:
$-3 + 0,5 < x - 0,5 + 0,5 < 3 + 0,5$
$-2,5 < x < 3,5$
Ответ: $-2,5 < x < 3,5$.
б)
Рассмотрим неравенство $|x - 3| < 1$.
Применяем то же свойство модуля. Здесь $a = x - 3$ и $b = 1$.
Записываем двойное неравенство:
$-1 < x - 3 < 1$
Чтобы найти $x$, прибавим 3 ко всем частям неравенства:
$-1 + 3 < x - 3 + 3 < 1 + 3$
$2 < x < 4$
Ответ: $2 < x < 4$.
в)
Рассмотрим неравенство $|x + 2| < 5$.
Здесь $a = x + 2$ и $b = 5$.
Записываем двойное неравенство, используя свойство модуля:
$-5 < x + 2 < 5$
Чтобы найти $x$, вычтем 2 из всех частей неравенства:
$-5 - 2 < x + 2 - 2 < 5 - 2$
$-7 < x < 3$
Ответ: $-7 < x < 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1085 расположенного на странице 283 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1085 (с. 283), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.