gdz.top
Номер 1115, страница 286 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1115, страница 286.
№1114
№1115 (с. 286)
Условие. №1115 (с. 286)
1115. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, второй член которой равен $a_2 = 0.5$, а четырнадцатый равен $a_{14} = -33.5$.
Решение 1. №1115 (с. 286)
Решение 2. №1115 (с. 286)
Решение 3. №1115 (с. 286)
Для нахождения суммы первых пятнадцати членов арифметической прогрессии ($S_{15}$) воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$, где $a_1$ — первый член, $a_n$ — n-ый член, а $n$ — количество членов.
Для нашей задачи при $n = 15$ формула будет выглядеть так: $S_{15} = \frac{a_1 + a_{15}}{2} \cdot 15$
В арифметической прогрессии сумма членов, равноудаленных от концов, постоянна. Это означает, что $a_1 + a_n = a_2 + a_{n-1} = a_3 + a_{n-2}$ и так далее.
Применим это свойство к нашей прогрессии, где $n=15$: $a_1 + a_{15} = a_2 + a_{14}$
Согласно условию задачи, второй член прогрессии $a_2 = 0,5$, а четырнадцатый член $a_{14} = -33,5$. Найдем их сумму: $a_2 + a_{14} = 0,5 + (-33,5) = -33$
Таким образом, мы выяснили, что $a_1 + a_{15} = -33$.
Теперь подставим найденное значение в формулу для суммы $S_{15}$: $S_{15} = \frac{a_1 + a_{15}}{2} \cdot 15 = \frac{-33}{2} \cdot 15$
Выполним вычисление: $S_{15} = -16,5 \cdot 15 = -247,5$
Ответ: -247,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1115 расположенного на странице 286 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1115 (с. 286), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.