gdz.top
Номер 1111, страница 286 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Задания для повторения - номер 1111, страница 286.
№1110
№1111 (с. 286)
Условие. №1111 (с. 286)
1111. Вычислите:
а) $1 + 2 + 3 + 4 + \dots + 17 + 18 + 19;$
б) $30 + 31 + 32 + \dots + 47 + 48 + 49 + 50.$
Решение 1. №1111 (с. 286)
Решение 2. №1111 (с. 286)
Решение 3. №1111 (с. 286)
а) Данная сумма $1 + 2 + 3 + \dots + 19$ является суммой членов арифметической прогрессии. Для вычисления такой суммы можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$, где $a_1$ — это первый член, $a_n$ — последний член, а $n$ — количество членов в последовательности.
В этом выражении:
• Первый член $a_1 = 1$.
• Последний член $a_n = 19$.
• Количество членов $n$ равно 19.
Подставим эти значения в формулу:
$S_{19} = \frac{(1 + 19) \cdot 19}{2} = \frac{20 \cdot 19}{2} = 10 \cdot 19 = 190$.
Ответ: 190
б) Сумма $30 + 31 + 32 + \dots + 50$ также является суммой членов арифметической прогрессии с разностью, равной 1. Мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущем пункте: $S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$.
Сначала определим все параметры:
• Первый член $a_1 = 30$.
• Последний член $a_n = 50$.
• Чтобы найти количество членов $n$, нужно из последнего числа вычесть первое и прибавить единицу: $n = 50 - 30 + 1 = 21$.
Теперь вычислим сумму, подставив значения в формулу:
$S_{21} = \frac{(30 + 50) \cdot 21}{2} = \frac{80 \cdot 21}{2} = 40 \cdot 21 = 840$.
Ответ: 840
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1111 расположенного на странице 286 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1111 (с. 286), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.