gdz.top
Номер 117, страница 39 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным. 2.5. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени - номер 117, страница 39.
№116
№117 (с. 39)
Условие. №117 (с. 39)
117. Приведите неравенство:
к виду $x^2 + px + q > 0$ или $x^2 + px + q < 0$.
а) $-x^2 > 7 - 3x$;б) $-x^2 < 5x - 6$;в) $-1,2x < 3 - 0,5x^2$Решение 1. №117 (с. 39)
Решение 2. №117 (с. 39)
Решение 3. №117 (с. 39)
а) Чтобы привести неравенство $-x^2 > 7 - 3x$ к требуемому виду, перенесем все слагаемые в левую часть:
$-x^2 + 3x - 7 > 0$
Теперь нам нужно, чтобы коэффициент при $x^2$ был равен 1. Для этого умножим обе части неравенства на $-1$. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$(-1) \cdot (-x^2 + 3x - 7) < (-1) \cdot 0$
$x^2 - 3x + 7 < 0$
Неравенство приведено к виду $x^2 + px + q < 0$.
Ответ: $x^2 - 3x + 7 < 0$
б) Рассмотрим неравенство $-x^2 < 5x - 6$. Перенесем все слагаемые в левую часть:
$-x^2 - 5x + 6 < 0$
Чтобы коэффициент при $x^2$ стал равен 1, умножим обе части неравенства на $-1$. Не забываем изменить знак неравенства на противоположный:
$(-1) \cdot (-x^2 - 5x + 6) > (-1) \cdot 0$
$x^2 + 5x - 6 > 0$
Неравенство приведено к виду $x^2 + px + q > 0$.
Ответ: $x^2 + 5x - 6 > 0$
в) Дано неравенство $-1,2x < 3 - 0,5x^2$. Перенесем все слагаемые в левую часть, расположив их в стандартном порядке:
$0,5x^2 - 1,2x - 3 < 0$
Коэффициент при $x^2$ равен $0,5$. Чтобы он стал равен 1, умножим обе части неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства не меняется:
$2 \cdot (0,5x^2 - 1,2x - 3) < 2 \cdot 0$
$x^2 - 2,4x - 6 < 0$
Неравенство приведено к виду $x^2 + px + q < 0$.
Ответ: $x^2 - 2,4x - 6 < 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 117 расположенного на странице 39 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №117 (с. 39), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.