gdz.top
Номер 115, страница 39 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Неравенства. Параграф 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным. 2.5. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени - номер 115, страница 39.
№114
№115 (с. 39)
Условие. №115 (с. 39)
115. Приведите неравенство:
а) $7 > 3x - 5x^2$;
б) $2x > -3 + 2x^2$;
в) $13x^2 - 5 < x$;
г) $4x + 5 > x^2$
к виду $ax^2 + bx + c > 0$ или $ax^2 + bx + c < 0$.
Решение 1. №115 (с. 39)
Решение 2. №115 (с. 39)
Решение 3. №115 (с. 39)
Чтобы привести неравенство к виду $ax^2 + bx + c > 0$ или $ax^2 + bx + c < 0$, необходимо перенести все его члены в одну часть, оставив в другой части ноль, а затем расположить их в порядке убывания степеней переменной $x$.
а)Исходное неравенство: $7 > 3x - 5x^2$.
Перенесем все члены из правой части в левую, изменив их знаки на противоположные. Знак неравенства при этом не меняется.
$7 - 3x + 5x^2 > 0$
Теперь расположим члены в стандартном порядке (по убыванию степеней $x$).
$5x^2 - 3x + 7 > 0$
Полученное неравенство соответствует виду $ax^2 + bx + c > 0$.
Ответ: $5x^2 - 3x + 7 > 0$
б)Исходное неравенство: $2x > -3 + 2x^2$.
Перенесем все члены в правую часть, чтобы коэффициент при $x^2$ был положительным. Для этого вычтем $2x$ из обеих частей неравенства.
$0 > -3 + 2x^2 - 2x$
Расположим члены в правой части в стандартном порядке.
$0 > 2x^2 - 2x - 3$
Чтобы записать неравенство в стандартном виде, поменяем местами левую и правую части, изменив при этом знак неравенства с ">" на "<".
$2x^2 - 2x - 3 < 0$
Полученное неравенство соответствует виду $ax^2 + bx + c < 0$.
Ответ: $2x^2 - 2x - 3 < 0$
в)Исходное неравенство: $13x^2 - 5 < x$.
Перенесем член $x$ из правой части в левую с противоположным знаком.
$13x^2 - 5 - x < 0$
Расположим члены в стандартном порядке.
$13x^2 - x - 5 < 0$
Полученное неравенство соответствует виду $ax^2 + bx + c < 0$.
Ответ: $13x^2 - x - 5 < 0$
г)Исходное неравенство: $4x + 5 > x^2$.
Перенесем все члены из левой части в правую, чтобы коэффициент при $x^2$ стал положительным.
$0 > x^2 - (4x + 5)$
$0 > x^2 - 4x - 5$
Запишем неравенство в стандартном виде, поменяв местами левую и правую части и изменив знак неравенства на противоположный.
$x^2 - 4x - 5 < 0$
Полученное неравенство соответствует виду $ax^2 + bx + c < 0$.
Ответ: $x^2 - 4x - 5 < 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 115 расположенного на странице 39 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №115 (с. 39), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.