Номер 13, страница 8 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

13. а) $x - 2 > 0,2;$

б) $x - 3,5 < 4;$

в) $2,1 + x < 7;$

г) $x - 2 > -0,6;$

д) $x + 10,7 > 7,9;$

е) $5,013 + x < 0,13.$

а) Чтобы решить неравенство $x - 2 > 0,2$, необходимо изолировать переменную $x$. Для этого прибавим к обеим частям неравенства число 2. Знак неравенства при этом не изменится.
$x - 2 + 2 > 0,2 + 2$
$x > 2,2$
Решением является множество всех чисел, больших 2,2, то есть интервал $(2,2; +\infty)$.
Ответ: $x > 2,2$

б) Чтобы решить неравенство $x - 3,5 < 4$, прибавим к обеим частям неравенства число 3,5.
$x - 3,5 + 3,5 < 4 + 3,5$
$x < 7,5$
Решением является множество всех чисел, меньших 7,5, то есть интервал $(-\infty; 7,5)$.
Ответ: $x < 7,5$

в) Чтобы решить неравенство $2,1 + x < 7$, вычтем из обеих частей неравенства число 2,1.
$2,1 + x - 2,1 < 7 - 2,1$
$x < 4,9$
Решением является множество всех чисел, меньших 4,9, то есть интервал $(-\infty; 4,9)$.
Ответ: $x < 4,9$

г) Чтобы решить неравенство $x - 2 > -0,6$, прибавим к обеим частям неравенства число 2.
$x - 2 + 2 > -0,6 + 2$
$x > 1,4$
Решением является множество всех чисел, больших 1,4, то есть интервал $(1,4; +\infty)$.
Ответ: $x > 1,4$

д) Чтобы решить неравенство $x + 10,7 > 7,9$, вычтем из обеих частей неравенства число 10,7.
$x + 10,7 - 10,7 > 7,9 - 10,7$
$x > -2,8$
Решением является множество всех чисел, больших -2,8, то есть интервал $(-2,8; +\infty)$.
Ответ: $x > -2,8$

е) Чтобы решить неравенство $5,013 + x < 0,13$, вычтем из обеих частей неравенства число 5,013.
$5,013 + x - 5,013 < 0,13 - 5,013$
$x < -4,883$
Решением является множество всех чисел, меньших -4,883, то есть интервал $(-\infty; -4,883)$.
Ответ: $x < -4,883$