Номер 17, страница 8 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

17. a) $3x < 2$;

б) $-2x < 11$;

в) $-4x > -2$;

г) $-5x > 1$;

д) $-17x > -2$;

е) $13x < 3$.

а) Исходное неравенство: $3x < 2$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на 3. Так как 3 — положительное число, знак неравенства сохраняется.

$x < \frac{2}{3}$

Ответ: $x < \frac{2}{3}$.

б) Исходное неравенство: $-2x < 11$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении (или умножении) обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный (в данном случае с «<» на «>»).

$x > \frac{11}{-2}$

$x > -\frac{11}{2}$

Ответ: $x > -\frac{11}{2}$.

в) Исходное неравенство: $-4x > -2$.

Разделим обе части неравенства на -4. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства изменится на противоположный (с «>» на «<»).

$x < \frac{-2}{-4}$

$x < \frac{1}{2}$

Ответ: $x < \frac{1}{2}$.

г) Исходное неравенство: $-5x > 1$.

Разделим обе части неравенства на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с «>» на «<»).

$x < \frac{1}{-5}$

$x < -\frac{1}{5}$

Ответ: $x < -\frac{1}{5}$.

д) Исходное неравенство: $-17x > -2$.

Разделим обе части неравенства на -17. Знак неравенства меняется на противоположный (с «>» на «<»), так как мы делим на отрицательное число.

$x < \frac{-2}{-17}$

$x < \frac{2}{17}$

Ответ: $x < \frac{2}{17}$.

е) Исходное неравенство: $13x < 3$.

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 13. Так как 13 — положительное число, знак неравенства сохраняется.

$x < \frac{3}{13}$

Ответ: $x < \frac{3}{13}$.