gdz.top
Номер 252, страница 85 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.2. Корни чётной и нечётной степеней - номер 252, страница 85.
№251
№252 (с. 85)
Условие. №252 (с. 85)
252. Как обозначают отрицательный корень чётной степени из положительного числа? Приведите пример.
Решение 1. №252 (с. 85)
Решение 2. №252 (с. 85)
Решение 3. №252 (с. 85)
Как обозначают отрицательный корень чётной степени из положительного числа?
Для любого положительного числа $a$ (то есть $a > 0$) и любого чётного натурального числа $n$ (например, 2, 4, 6, ...) уравнение $x^n = a$ имеет два действительных корня. Эти корни являются противоположными числами.
Положительный корень называется арифметическим корнем $n$-й степени из числа $a$ и обозначается с помощью знака радикала: $\sqrt[n]{a}$.
Отрицательный корень, будучи противоположным положительному, обозначается так же, но со знаком «минус» перед радикалом.
Ответ: Отрицательный корень чётной степени $n$ из положительного числа $a$ обозначают как $-\sqrt[n]{a}$.
Приведите пример.
Найдём отрицательный корень четвёртой степени из числа 16.
Здесь степень $n=4$ — чётная, а число $a=16$ — положительное. Мы ищем отрицательное число $x$, такое что $x^4 = 16$.
Арифметический корень из 16 равен $\sqrt[4]{16} = 2$, поскольку $2^4=16$ и $2>0$.
Отрицательный корень будет противоположным числом, то есть $-2$. Обозначается он как $-\sqrt[4]{16}$.
Проверка: $(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot 4 = 16$.
Ответ: Примером является отрицательный корень четвёртой степени из 16, который обозначается как $-\sqrt[4]{16}$ и равен $-2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 252 расположенного на странице 85 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №252 (с. 85), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.