gdz.top
Номер 255, страница 85 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.2. Корни чётной и нечётной степеней - номер 255, страница 85.
№254
№255 (с. 85)
Условие. №255 (с. 85)
255. Чему равен корень чётной степени из нуля?
Решение 1. №255 (с. 85)
Решение 2. №255 (с. 85)
Решение 3. №255 (с. 85)
По определению, арифметическим корнем $n$-й степени из неотрицательного числа $a$ (где $n$ — натуральное число, $n \ge 2$) называется такое неотрицательное число $x$, что его $n$-я степень равна $a$. Это можно записать в виде формулы: $\sqrt[n]{a} = x$, что равносильно $x^n = a$ (при условии $x \ge 0$ и $a \ge 0$).
В задаче требуется найти значение корня чётной степени из нуля. Пусть $n$ — это любое чётное натуральное число (например, $n=2, 4, 6, \dots$). Нам нужно найти значение выражения $\sqrt[n]{0}$.
Обозначим искомое значение через $x$, то есть $x = \sqrt[n]{0}$.
Исходя из определения корня, мы ищем такое неотрицательное число $x$, для которого выполняется равенство:
$x^n = 0$
Единственным числом, которое при возведении в любую положительную степень (в том числе и в любую чётную) даёт в результате ноль, является само число ноль.
Следовательно, $x = 0$.
Таким образом, корень любой чётной степени из нуля равен нулю.
Ответ: 0
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 255 расположенного на странице 85 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №255 (с. 85), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.