gdz.top
Номер 312, страница 96 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087635-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Степень числа. Параграф 5. Корень степени n. 5.4. Свойства корней степени n - номер 312, страница 96.
№311
№312 (с. 96)
Условие. №312 (с. 96)
Внесите множитель под знак корня (312—313):
312. а) $3\sqrt[3]{\frac{1}{9}}$;
б) $2\sqrt[4]{\frac{1}{8}}$;
в) $5\sqrt[3]{\frac{1}{a}}$;
г) $7\sqrt[5]{\frac{1}{b}}$.
Решение 1. №312 (с. 96)
Решение 2. №312 (с. 96)
Решение 3. №312 (с. 96)
а)
Чтобы внести множитель под знак корня, необходимо возвести этот множитель в степень, равную показателю корня, и записать результат под знаком корня в качестве множителя. В данном случае вносим множитель 3 под знак кубического корня.
$3\sqrt[3]{\frac{1}{9}} = \sqrt[3]{3^3 \cdot \frac{1}{9}} = \sqrt[3]{27 \cdot \frac{1}{9}} = \sqrt[3]{\frac{27}{9}} = \sqrt[3]{3}$
Ответ: $\sqrt[3]{3}$
б)
Вносим множитель 2 под знак корня четвертой степени. Для этого возводим 2 в четвертую степень.
$2\sqrt[4]{\frac{1}{8}} = \sqrt[4]{2^4 \cdot \frac{1}{8}} = \sqrt[4]{16 \cdot \frac{1}{8}} = \sqrt[4]{\frac{16}{8}} = \sqrt[4]{2}$
Ответ: $\sqrt[4]{2}$
в)
Вносим множитель 5 под знак кубического корня. Для этого возводим 5 в третью степень. При этом предполагается, что $a \neq 0$.
$5\sqrt[3]{\frac{1}{a}} = \sqrt[3]{5^3 \cdot \frac{1}{a}} = \sqrt[3]{125 \cdot \frac{1}{a}} = \sqrt[3]{\frac{125}{a}}$
Ответ: $\sqrt[3]{\frac{125}{a}}$
г)
Вносим множитель 7 под знак корня пятой степени. Для этого возводим 7 в пятую степень. При этом предполагается, что $b \neq 0$.
$7\sqrt[5]{\frac{1}{b}} = \sqrt[5]{7^5 \cdot \frac{1}{b}} = \sqrt[5]{16807 \cdot \frac{1}{b}} = \sqrt[5]{\frac{16807}{b}}$
Ответ: $\sqrt[5]{\frac{16807}{b}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 312 расположенного на странице 96 к учебнику серии мгу - школе 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №312 (с. 96), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.