Номер 32, страница 14 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

32. Является ли число, указанное в скобках, решением неравенства:

а) $4x - 4 > 3x + 3$ (-1);

б) $2 + 12x < -x + 3$ (-2);

в) $5x - 7 > 9 + x$ (100);

г) $72x - 18 < -13x$ (-10)?

Чтобы определить, является ли указанное число решением неравенства, необходимо подставить это число в неравенство вместо переменной $x$ и проверить, выполняется ли оно.

а) $4x - 4 > 3x + 3$ при $x = -1$

Подставляем значение $x = -1$ в обе части неравенства:

$4 \cdot (-1) - 4 > 3 \cdot (-1) + 3$

Выполняем вычисления:

$-4 - 4 > -3 + 3$

$-8 > 0$

Полученное неравенство является неверным, так как число $-8$ меньше нуля. Следовательно, число $-1$ не является решением данного неравенства.

Ответ: не является.

б) $2 + 12x < -x + 3$ при $x = -2$

Подставляем значение $x = -2$ в обе части неравенства:

$2 + 12 \cdot (-2) < -(-2) + 3$

Выполняем вычисления:

$2 - 24 < 2 + 3$

$-22 < 5$

Полученное неравенство является верным. Следовательно, число $-2$ является решением данного неравенства.

Ответ: является.

в) $5x - 7 > 9 + x$ при $x = 100$

Подставляем значение $x = 100$ в обе части неравенства:

$5 \cdot 100 - 7 > 9 + 100$

Выполняем вычисления:

$500 - 7 > 109$

$493 > 109$

Полученное неравенство является верным. Следовательно, число $100$ является решением данного неравенства.

Ответ: является.

г) $72x - 18 < -13x$ при $x = -10$

Подставляем значение $x = -10$ в обе части неравенства:

$72 \cdot (-10) - 18 < -13 \cdot (-10)$

Выполняем вычисления:

$-720 - 18 < 130$

$-738 < 130$

Полученное неравенство является верным. Следовательно, число $-10$ является решением данного неравенства.

Ответ: является.