Номер 689, страница 197 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

689. Какие из чисел можно считать точными, а какие — приближенными значениями величин:

а) 7439 м — высота пика Победы;

б) 16 см — ширина тетради;

в) 100 копеек есть один рубль;

г) $12^{\circ}$ — температура воздуха?

Чтобы определить, является ли число точным или приближенным, необходимо проанализировать его происхождение. Точные числа получаются в результате счета (например, количество предметов) или являются установленными по определению (например, в 1 часе ровно 60 минут). Приближенные числа, как правило, являются результатом измерений физических величин, поскольку любой измерительный процесс и прибор имеют погрешность.

а) 7439 м — высота пика Победы;
Высота горы — это величина, которую получают путем измерений. Измерения производятся с помощью специальных инструментов, таких как альтиметры, GPS-приемники, или с помощью геодезических методов. Любое измерение сопряжено с некоторой погрешностью, зависящей от точности приборов, условий и методики измерения. Поэтому значение высоты горы всегда является приближенным.
Ответ: приближенное значение.

б) 16 см — ширина тетради;
Ширина тетради — это результат измерения длины. При измерении с помощью линейки или другого подобного инструмента мы получаем значение с ограниченной точностью (например, до миллиметра). Даже если тетради производятся по определенному стандарту, их реальные размеры могут незначительно отличаться. Таким образом, это значение, полученное измерением, является приближенным.
Ответ: приближенное значение.

в) 100 копеек есть один рубль;
Это соотношение является определением, установленным в денежной системе государства. Оно не является результатом какого-либо измерения. Это точное, установленное по соглашению равенство. Количество копеек в рубле — это точное число.
Ответ: точное значение.

г) $12^{\circ}$ — температура воздуха?
Температура — это физическая величина, которую измеряют с помощью прибора, называемого термометром. Любой измерительный прибор имеет свою погрешность. Кроме того, температура воздуха постоянно колеблется, и зафиксированное значение представляет собой лишь мгновенное состояние. Следовательно, измеренное значение температуры является приближенным.
Ответ: приближенное значение.