Номер 694, страница 198 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

694. Укажите на координатной оси все приближения числа 2,185

с точностью до:

а) 1;

б) 0,1;

в) 0,01.

Найти приближения числа с определённой точностью — это значит найти два числа, кратных этой точности, между которыми заключено исходное число. Одно из этих чисел является приближением с недостатком (меньшее число), а другое — приближением с избытком (большее число). На координатной оси исходное число будет находиться в интервале между этими двумя приближениями.

а) Найдём приближения числа 2,185 с точностью до 1. Это значит, что нам нужно найти два последовательных целых числа (числа, кратные 1), между которыми находится число 2,185.
Этими числами являются 2 и 3.
Запишем в виде двойного неравенства: $2 < 2,185 < 3$.
Таким образом, 2 — это приближение с недостатком, а 3 — это приближение с избытком. На координатной оси число 2,185 расположено между точками 2 и 3.



Ответ: 2 и 3.

б) Найдём приближения числа 2,185 с точностью до 0,1. Нам нужно найти два последовательных числа, кратных 0,1, между которыми находится число 2,185.
Этими числами являются 2,1 и 2,2.
Запишем в виде двойного неравенства: $2,1 < 2,185 < 2,2$.
Следовательно, 2,1 — это приближение с недостатком, а 2,2 — это приближение с избытком. На координатной оси число 2,185 расположено между точками 2,1 и 2,2.



Ответ: 2,1 и 2,2.

в) Найдём приближения числа 2,185 с точностью до 0,01. Нам нужно найти два последовательных числа, кратных 0,01, между которыми находится число 2,185.
Этими числами являются 2,18 и 2,19.
Запишем в виде двойного неравенства: $2,18 < 2,185 < 2,19$.
Таким образом, 2,18 — это приближение с недостатком, а 2,19 — это приближение с избытком. На координатной оси число 2,185 расположено ровно посередине между точками 2,18 и 2,19.



Ответ: 2,18 и 2,19.