Номер 690, страница 197 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

11.1. Абсолютная погрешность приближения. Параграф 11. Приближения чисел. Глава 5. Элементы приближённых вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей - номер 690, страница 197.

Условие.

690. Укажите абсолютную погрешность приближения для следующего приближённого равенства:

а) $2,7 \approx 3$;

б) $5,789 \approx 5,79$;

в) $0,83 \approx 0,8$;

г) $32 \approx 30$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Абсолютная погрешность приближения — это модуль разности между точным значением (обозначим его $x$) и приближенным значением (обозначим его $a$). Она вычисляется по формуле: $\Delta = |x - a|$.

а) В приближенном равенстве $2,7 \approx 3$ точным значением является $x = 2,7$, а приближенным — $a = 3$.
Вычислим абсолютную погрешность: $\Delta = |2,7 - 3| = |-0,3| = 0,3$.
Ответ: 0,3

б) В приближенном равенстве $5,789 \approx 5,79$ точным значением является $x = 5,789$, а приближенным — $a = 5,79$.
Вычислим абсолютную погрешность: $\Delta = |5,789 - 5,79| = |5,789 - 5,790| = |-0,001| = 0,001$.
Ответ: 0,001

в) В приближенном равенстве $0,83 \approx 0,8$ точным значением является $x = 0,83$, а приближенным — $a = 0,8$.
Вычислим абсолютную погрешность: $\Delta = |0,83 - 0,8| = |0,83 - 0,80| = |0,03| = 0,03$.
Ответ: 0,03

г) В приближенном равенстве $32 \approx 30$ точным значением является $x = 32$, а приближенным — $a = 30$.
Вычислим абсолютную погрешность: $\Delta = |32 - 30| = |2| = 2$.
Ответ: 2