Номер 510, страница 77 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Закон сохранения механической энергии. Законы движения и взаимодействия тел - номер 510, страница 77.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№510 (с. 77)
Условие. №510 (с. 77)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 77, номер 510, Условие Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 77, номер 510, Условие (продолжение 2)

510. На рисунке 104 изображена «чёртова петля», которая была изобретена в 1902 г. одновременно двумя цирковыми артистами — Дьяволо (Джонсоном) и Мефисто (Нуазетом). По этой петле цирковые артисты спускаются на велосипеде на глазах изумлённой публики. С какой наименьшей высоты должен начинать движение артист, чтобы не упасть с петли в её верхней части?

Рис. 104

Решение. №510 (с. 77)

Дано:

R - радиус петли

v₀ = 0 - начальная скорость артиста в точке A

Найти:

h - наименьшая высота, с которой должен начинать движение артист

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии и вторым законом Ньютона для движения по окружности.

1. Рассмотрим движение артиста в верхней точке петли (точка С). На него действуют две силы, направленные вертикально вниз: сила тяжести $m\vec{g}$ и сила реакции опоры $\vec{N}$. Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая этих сил сообщает телу центростремительное ускорение $\vec{a_c}$:

$ m\vec{g} + \vec{N} = m\vec{a_c} $

В проекции на вертикальную ось, направленную к центру окружности (вниз), уравнение примет вид:

$ mg + N = \frac{mv^2}{R} $

где $v$ - скорость артиста в верхней точке петли, а R - радиус петли.

2. Условие, при котором артист не упадёт с петли, заключается в том, что он должен оказывать давление на опору, то есть сила реакции опоры должна быть больше или равна нулю ($ N \ge 0 $). Наименьшая возможная скорость в верхней точке будет соответствовать случаю, когда сила реакции опоры обращается в ноль ($ N = 0 $). В этот предельный момент только сила тяжести будет обеспечивать центростремительное ускорение:

$ mg = \frac{mv_{min}^2}{R} $

Отсюда находим квадрат минимальной скорости в верхней точке:

$ v_{min}^2 = gR $

3. Теперь применим закон сохранения механической энергии. Будем считать, что трение отсутствует. Полная механическая энергия артиста в начальной точке А (на высоте h) равна его полной механической энергии в верхней точке петли С (на высоте 2R).

$ E_A = E_C $

Энергия в точке А (начальная скорость равна нулю):

$ E_A = E_{kA} + E_{pA} = 0 + mgh $

Энергия в точке С (скорость равна $v_{min}$, высота равна диаметру петли 2R):

$ E_C = E_{kC} + E_{pC} = \frac{mv_{min}^2}{2} + mg(2R) $

Приравниваем энергии:

$ mgh = \frac{mv_{min}^2}{2} + mg(2R) $

4. Подставим в это уравнение найденное ранее выражение для квадрата минимальной скорости $ v_{min}^2 = gR $:

$ mgh = \frac{m(gR)}{2} + mg(2R) $

Сократим обе части уравнения на $mg$:

$ h = \frac{R}{2} + 2R $

$ h = 2.5R $

Таким образом, наименьшая высота, с которой должен стартовать артист, чтобы успешно пройти верхнюю точку петли, составляет 2.5 радиуса самой петли.

Ответ:

Наименьшая высота, с которой должен начинать движение артист, чтобы не упасть с петли в её верхней части, равна $h = 2.5R$, где R - радиус петли.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 510 расположенного на странице 77 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №510 (с. 77), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться