Номер 57, страница 15 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 57, страница 15.

Условие.

57. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с увеличивается от 144 до 216 км/ч?

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 144 \text{ км/ч}$
Конечная скорость $v = 216 \text{ км/ч}$
Время $t = 6 \text{ с}$

Переведем скорости в систему СИ (метры в секунду):
$v_0 = 144 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 144 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 40 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v = 216 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 216 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 60 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Ускорение $a$

Решение:

Ускорение — это физическая величина, показывающая, на сколько изменяется скорость тела за единицу времени. Для равноускоренного движения ускорение постоянно и вычисляется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v - v_0}{t}$

где $v$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $t$ — время, за которое произошло изменение скорости.

Подставим в формулу числовые значения в системе СИ:

$a = \frac{60 \text{ м/с} - 40 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = \frac{20 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = \frac{10}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Вычислим приближенное значение:

$a \approx 3,33 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: ускорение гоночного автомобиля составляет $\frac{10}{3} \text{ м/с}^2$, что приблизительно равно $3,33 \text{ м/с}^2$.