Номер 58, страница 16 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 58, страница 16.

Условие.

58. Рассчитайте модуль ускорения автомобиля, движущегося со скоростью 36 км/ч, если он останавливается в течение 10 с.

Решение.

Дано:

Начальная скорость автомобиля, $v_0 = 36 \text{ км/ч}$

Время остановки, $t = 10 \text{ с}$

Конечная скорость автомобиля, $v = 0 \text{ м/с}$ (так как автомобиль останавливается)

Перевод данных в систему СИ:

Для проведения расчетов все величины должны быть в одной системе единиц. Переведем начальную скорость из км/ч в м/с. Для этого необходимо значение скорости в км/ч умножить на 1000 (метров в километре) и разделить на 3600 (секунд в часе).

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Модуль ускорения $|a|$.

Решение:

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости тела. При равноускоренном движении (в данном случае, равнозамедленном) оно вычисляется по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

где $v$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, а $t$ - время, за которое это изменение произошло.

Подставим в формулу значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = \frac{-10}{10} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = -1 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" в результате означает, что вектор ускорения направлен противоположно вектору начальной скорости, то есть происходит торможение.

По условию задачи требуется найти модуль ускорения. Модуль — это абсолютная (неотрицательная) величина.

$|a| = |-1 \text{ м/с}^2| = 1 \text{ м/с}^2$

Ответ: $1 \text{ м/с}^2$.