Номер 64, страница 16 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 64, страница 16.

Условие.

64. Рассчитайте длину взлётной полосы, если скорость самолёта при взлёте 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Решение.

Дано:

Конечная скорость самолёта $v = 300 \text{ км/ч}$

Время разгона $t = 40 \text{ с}$

Начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (разгон из состояния покоя)

Перевод в систему СИ:

$v = 300 \text{ км/ч} = 300 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{3000}{36} \text{ м/с} = \frac{500}{6} \text{ м/с}$

Найти:

Длину взлётной полосы $S$.

Решение:

Движение самолёта при разгоне по взлётной полосе является равноускоренным. Длина взлётной полосы — это путь $S$, пройденный самолётом за время разгона $t$.

Для нахождения пути при равноускоренном движении, зная начальную и конечную скорости, а также время, можно использовать формулу:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Поскольку самолёт начинает разгон из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Подставив это значение в формулу, получаем более простое выражение:

$S = \frac{v}{2} \cdot t$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения, выраженные в системе СИ, и выполним расчёт:

$S = \frac{\frac{500}{6} \text{ м/с}}{2} \cdot 40 \text{ с} = \frac{500}{12} \text{ м/с} \cdot 40 \text{ с} = \frac{20000}{12} \text{ м} = \frac{5000}{3} \text{ м}$

Преобразуем результат в десятичную дробь и округлим до целого значения:

$S \approx 1666,67 \text{ м} \approx 1667 \text{ м}$

Это значение также можно выразить в километрах: $1,67 \text{ км}$.

Ответ: длина взлётной полосы составляет примерно 1667 м.