Номер 66, страница 16 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 66, страница 16.

Условие.

66. Чему равна длина пробега при посадке самолёта, если его посадочная скорость $140 \, \text{км/ч}$, а ускорение при торможении $2 \, \text{м/с}^2$?

Решение.

Дано:

Начальная (посадочная) скорость $v_0 = 140$ км/ч

Ускорение при торможении $a_{торм} = 2$ м/с²

Конечная скорость $v = 0$ м/с (так как самолёт останавливается)

Перевод в систему СИ:

Скорость: $v_0 = 140 \frac{км}{ч} = 140 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{1400}{36} \frac{м}{с} = \frac{350}{9} \frac{м}{с} \approx 38,89 \frac{м}{с}$

Ускорение: так как самолёт тормозит, его ускорение направлено против начальной скорости, поэтому его проекция на ось движения отрицательна: $a = -2$ м/с².

Найти:

Длина пробега $S$.

Решение:

Для нахождения длины пробега (тормозного пути) можно использовать формулу, связывающую путь, начальную и конечную скорости, и ускорение, без использования времени:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Подставим числовые значения в данную формулу:

$S = \frac{(0 \frac{м}{с})^2 - (\frac{350}{9} \frac{м}{с})^2}{2 \cdot (-2 \frac{м}{с^2})}$

Выполним вычисления:

$S = \frac{-(\frac{350^2}{9^2}) \frac{м^2}{с^2}}{-4 \frac{м}{с^2}} = \frac{\frac{122500}{81}}{4} \ м$

$S = \frac{122500}{81 \cdot 4} \ м = \frac{122500}{324} \ м \approx 378,086 \ м$

Округлим полученное значение до целого числа.

$S \approx 378 \ м$

Ответ: длина пробега при посадке самолёта равна примерно 378 м.